Yapay zeka modelleri, karmaşık matematik problemlerini çözme konusunda kayda değer bir ilerleme kaydederek, bilim dünyasında yeni bir dönemin kapısını aralıyor.
Yapay Zekanın Matematiksel Yetenekleri
Yazılım mühendisi, eski nicel araştırmacı ve girişimci Neel Somani, OpenAI'nin yeni modelinin matematik yeteneklerini test ederken beklenmedik bir keşif yaptı. ChatGPT'ye bir problem yapıştırıp 15 dakika bekledikten sonra, tam bir çözümle geri döndü. Somani, bu çözümü bir araçla doğrulayarak sonuçların doğru olduğunu teyit etti. Somani, "Büyük dil modellerinin (LLM'ler) nerede zorlandıklarına kıyasla, açık matematik problemlerini ne zaman etkili bir şekilde çözebilecekleri konusunda bir temel oluşturmak istedim," dedi. En yeni modelin, bu sınırları biraz daha ileri taşıdığı görüldü.
Matematik Dünyasında Yeni Bir Dönem
ChatGPT'nin zincirleme düşünme yeteneği, Legendre formülü, Bertrand postülatı ve Yıldız Davut teoremi gibi matematiksel aksiyomları sıralamasıyla daha da etkileyici hale geliyor. Model, en sonunda Harvardlı matematikçi Noam Elkies'in 2013'te benzer bir probleme zarif bir çözüm sunduğu bir Math Overflow gönderisini buldu. Ancak ChatGPT'nin nihai kanıtı, Elkies'in çalışmasından önemli yönleriyle farklıydı ve efsanevi matematikçi Paul Erdős'un bir versiyonu için daha eksiksiz bir çözüm sundu. Erdős'un çözülmemiş problemler koleksiyonu, yapay zeka için bir deneme alanı haline gelmiş durumda. Makine zekasından şüphe duyanlar için bu şaşırtıcı bir sonuç ve tek de değil.
Erdős Problemlerine Yapay Zeka Dokunuşu
Yapay zeka araçları, matematikte Harmonic'in Aristotle'u gibi biçimlendirme odaklı LLM'lerden OpenAI'nin derin araştırma araçlarına kadar her alanda yaygınlaştı. Ancak GPT 5.2'nin piyasaya sürülmesinden bu yana, çözülen problem sayısı göz ardı edilemeyecek kadar arttı. Somani'nin incelediği Erdős problemleri, Macar matematikçi tarafından ortaya atılan binden fazla varsayımdan oluşuyor ve yapay zeka odaklı matematik için cazip bir hedef haline geldi. Kasım ayında Gemini destekli AlphaEvolve adlı bir modelden ilk otonom çözümler geldi, ancak son zamanlarda Somani ve diğerleri GPT 5.2'nin yüksek seviye matematikte dikkate değer derecede yetenekli olduğunu gördüler. Noel'den bu yana, Erdős web sitesinde 15 problem "açık"tan "çözüldü" statüsüne geçti ve çözümlerin 11'inde yapay zeka modellerinin sürece dahil olduğu özellikle belirtildi. Ünlü matematikçi Terence Tao, GitHub sayfasında daha incelikli bir tablo çizerek, yapay zeka modellerinin bir Erdős problemi üzerinde anlamlı otonom ilerleme kaydettiği sekiz farklı sorunu ve önceki araştırmaları bularak inşa edildiği altı başka vakayı sayıyor. Yapay zeka sistemlerinin insan müdahalesi olmadan matematik yapabilmesinden henüz uzun bir yol olsa da, büyük modellerin oynayacağı önemli bir rol olduğu açık.
